已知△ABC 中 ，cot A = - 12/5 则cos A=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 02:53:59
如题谢谢
为什么 cot A = - 12/5 则 A>90 ？

在大于90°小于180°时 cos为负数cosA sin为正数 所以cot为负数
cosA/sinA=-12/5
sinA的平方+cosA的平方=1 联立得cosA=-12/13或12/13
因为在大于90°小于180°时 cos为负数 所以cosA=-12/13

由 cot A = - 12/5 则 A>90° cosA<0 由勾股边 5 12 13 则
cosA=-12/13
在cotx 函数 0-90 °时为正数 90-180° 时为负 你要不理解可以转换成正切 由正切函数曲线 得 cotA<0 A>90°

由cot=-12/5可得5cosA=-12sinA,再由sinA与cosA的平方和等于1，联立方程组可得cosA等于正负12/13，因ABC为三角形，所以A的范围为0-180度的开区间，因此，cosA正负都可取