数学题 别瞎教 会的来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 00:07:56
做大小2个长方体纸盒，尺寸如下：
小纸盒：长 a ；宽 b ；高 c ；
大纸盒：长 1.5a ；宽 2b ；高 2c ；
（1）做这两个纸盒共用用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

小纸盒的面积S=2（ab+bc+ac)=2ab+2ac+2bc
大纸盒面积S1=2（3ab+3ac+4bc)=6ab+6ac+8bc
所以，公用料是S+S1=8ab+8ac+10bc
大纸盒—小纸盒=S1-S=4ab+4ac+6bc

8ab+8ac+10bc
4ab+4ac+6bc

(1)2(ab+ac+bc)+2(3ab+3ac+4bc)=8ab+8ac+10bc
(2)2(3ab+3ac+4bc)-2(ab+ac+bc)=4ab+4ac+6bc

小纸盒用料:(ab+ac+bc)*2=2ab+2ac+2bc
大纸盒用料：（1.5a*2b+1.5a*2c+2b*2c）*2=3ab+3ac+4bc

(1)做这两个纸盒共用用料:2ab+2ac+2bc+3ab+3ac+4bc=5ab+5ac+6bc

(2)做大纸盒比做小纸盒多用料:(3ab+3ac+4bc)-(2ab+2ac+2bc)=ab+ac+2bc

小纸盒表面积：2*（ab+bc+ca)=2ab+2bc+2ca
大纸盒2*（1.5a*2b+2b*2c+2c*1.5a)=6ab+8bc+6ca

则问题（1)=4ab+6bc+4ac
问题（2）=8ab+10bc+8ca

(1)小纸盒用料：(2ab+2ac+2bc)平方厘米
大纸盒用料：2×1.5a×2b+2×1.5a×2c+2×2b×2c=（6ab+6ac+8bc）平方厘米
所以大小纸盒共用料：2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc=（8ab+8ac+10bc）平方厘米

（2）大纸盒比小纸盒多用料：(6ab+6ac+8bc)-(2ab+2ac+2bc)=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc=(4ab+4ac+6bc)平方厘米