UC知道高一函数题(好像是典型的高考题)大家应该都会 帮帮忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 17:15:45
函数f(x)=log2为底[ax2+(a-1)x+1/4]
1.若定义域为R,求实数a的取值范围
2.若值域为R,求实数a的取值范围
这道题的解法老师已经讲过了 但是不懂每一步是怎么来的
数学老师的思维太快了 有些跟不上
大家帮忙
f（x）=log2为底[a×x的平方+(a-1)×x+ 1/4]
解：1. a×x的平方+(a-1)×x+ 1/4 大于0
讨论：(1)a不等于0，a大于0,△=(a-1)-a 小于0
(2)a=0,-x+1/4大于0, 不成立
2. a=0时,y=-x- 1/4
a不等于0,a大于0,△=(a-1)-a≥0
想问一下每步是怎么得到的
1.若定义域为R,求实数a的取值范围
2.若值域为R,求实数a的取值范围
这道题的解法老师已经讲过了 但是不懂每一步是怎么来的
数学老师的思维太快了 有些跟不上
大家帮忙
f（x）=log2为底[a×x的平方+(a-1)×x+ 1/4]
解：1. a×x的平方+(a-1)×x+ 1/4 大于0
讨论：(1)a不等于0，a大于0,△=(a-1)-a 小于0
(2)a=0,-x+1/4大于0, 不成立
2. a=0时,y=-x- 1/4
a不等于0,a大于0,△=(a-1)-a≥0
想问一下每步是怎么得到的
``ni 写得有些不清楚,``ax2+(a-1)x+1/4]``是2ax?还是2乘x?
主要有一点,定义域为R,则只需ax2+(a-1)x+1/4>0对一切x属于R恒成立,当然要对a进行讨论.
值域为R,则必须ax2+(a-1)x+1/4取遍所有正数,也许你会担心对数不能为负,但一旦写成log2为底[ax2+(a-1)x+1/4]形式,就隐含了[ax2+(a-1)x+1/4]>0.也就是说即便[ax2+(a-1)x+1/4]<0,但只要放到对数位置上小于0的部分,就必须去掉,从而保证取遍所有正数,进而值域为R.退一步想,若[ax2+(a-1)x+1/4]>1.(自然[ax2+(a-1)x+1/4]>0时恰好满足题意),那么f(x),就不能为负,与值域为R矛盾.
所以```
就是我说的了.
找家教吧