UC知道急求！！一道数学题，有关二次函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 14:48:12
已知：抛物线y=x的2次方＋bx+c与x轴交于A（－1，0）B（3，0）
1.求抛物线的解析式
2.抛物线上是否存在点P，使三角形ABP的面积＝8.若存在，求点P坐标
3.若抛物线交于y轴于C，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使三角形QAC的周长最小，若存在，求点Q坐标。
前两问我已经做好，我做的答案（可能有错，最好你自己再重新做一下，顺便看一下我做的对不对）
1.y=x的2次方-2x-3
2.P(2根号2＋1，4）或(-2根号2＋1，4）或（1，－4）
第三问要有过程！
第三问中三点最短不是在一条直线上吗？存在点Q吗?
1.求抛物线的解析式
2.抛物线上是否存在点P，使三角形ABP的面积＝8.若存在，求点P坐标
3.若抛物线交于y轴于C，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使三角形QAC的周长最小，若存在，求点Q坐标。
前两问我已经做好，我做的答案（可能有错，最好你自己再重新做一下，顺便看一下我做的对不对）
1.y=x的2次方-2x-3
2.P(2根号2＋1，4）或(-2根号2＋1，4）或（1，－4）
第三问要有过程！
第三问中三点最短不是在一条直线上吗？存在点Q吗?
一二都对
第三问，应该是在抛物线的对称轴上找一点Q，使三角形QAC的周长最小吧？！！
抛物线的对称轴为x=1，C点（0，-3），
点C关于对称轴x=1的对称点为C'(2,-3),直线AC'的方程为x+y+1=0
直线AC'与对称轴的交点为（1，-2），此点即为Q点。（主要思想就是运用光的反射原理和两点之间线段最短的原理）
晕死
竟然忘记了
我这离开高中才几年呢
抛物线的对称轴是x=1，A点坐标（－1，0），
C（0，-3）设Q（1，a）则周长=AC+QC+AC
=根号10+根号（a^2+6a+10)+根号(a^2+4)
周长表达式在负无穷到正无穷是先递减后递增的，以零为分界点，所以在a=0周长是最小的，故存在Q（1，0)这样的点使三角形QAC的周长最小