UC知道问一道关于函数的题目~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 01:04:07
已知定义域为[0,1]的函数f(x)=1-|1-2x| g(x)=(x-1)^2
且有当f(x)>=g(x)时,F(x)=g(x) 当f(x)<g(x)时 F(x)=f(x)
1.求F(x)的表达式
2.求F(x)的值域
3.解方程F(x)=1/3
且有当f(x)>=g(x)时,F(x)=g(x) 当f(x)<g(x)时 F(x)=f(x)
1.求F(x)的表达式
2.求F(x)的值域
3.解方程F(x)=1/3
由题意可知，F(x)是f(x)和g(x)中较小的一个数，通过画图可以知道，f(x)和g(x)有交点x=(2-3平方根)，故可得F(x)为2*x(x在[0,2-3平方跟]范围内，F(x)为（x-1)^2（x在[2-3平方根,1]范围内，其值域为[0,2*(2-3平方根)],至于第三问，根据第一问就很好求了。