如图,AM//BN,∠MAB，∠NBA的平分线交于点E，过点E任作一直线交AM于D，交BN于C

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 18:17:37
探索线段DE、CE数量有什么关系，写出关系式，并说明理由。

DE=CE
我大概给你说一下
延长AE交BN于点F，角MAE=AFB=BAE
得等腰三角形ABF，又BE为角平分线，所以AE=EF
证三角形ABE全等于ECF（角边角）则 BE=EC

问什么？

解：延长AE交BN于点O
∵ ∠MAO=∠AOB=∠BAO
∴ BA=BO
∴ △ABF为等腰三角形
又∵ BE为∠ABC的角平分线
∴ AE=EO
∴ AE=EO ∠BAO=∠BOA
∴ △BAE≌△BOE
∴ DE=CE

要仔细动脑子