高一函数类问题！

f（x）=ax²+bx+c
g（x）=-bx
第一题要证明有两交点，在交点上，两方程的位置相同，x与y也相同。所以可以设：f(x)=g(x),利用这个方程证明这个方程有两个不同的解，就可以得到两个不同交点的x值。

（1）因为f(1)=0,所以a+b+c=0
设f(x)=g(x)
ax²+2bx+c=0
Δ=4b²-4ac
=4(-a-c)²-4ac
=4a²+4ac+4c²
=(a²+2ac+c²)+(a²+2ac+c²)+(2a²+2c²)
=2(a+c)²+2(a²+c²)
所以：Δ＞0，ax²+2bx+c=0肯定能得到两个不同的解x1和x2.
即肯定有两个不同的x1和x2使得f(x)=g(x)成立，f(x)与g(x)肯定有两个不同交点

（2）计算过程会比较复杂，我把方法告诉你
F（x）=f（x）-g（x）
=ax²+2bx+c
=ax²+2bx-a-b

需要分类讨论，你画图出来分析可能会比较简单些：
首先确定这条抛物线的中线：x=-b/a
中线时可以得到整个方程的最值：y=(b²-a²-ab)/a
当a＞0时，抛物线开口向上，有最小值
①当x=-b/a在【2，3】中时，y=(b²-a²-ab)/a是最小值9，
且当x=-b/a在【2，5/2】中时，F(3)=21
当x=-b/a在【5/2，3】中时，F(2)=21
②当x=-b/a＜2 ,F(2)=9,F(3)=21
③当x=-b/a＞3 ,F(2)=21,F(3)=9

同样的方法再讨论a＜0,y=(b²-a&