高中必修2的一道数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 10:34:29

请问一下：
已知两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
这个命题正确吗？请解释一下为什么？
但是如果是穿过这一点作交线的垂线，但这条直线不在这个平面而垂直这个平面，那不就是与另一个平面平行吗？那不就是假命题吗？

面面垂直的性质定理，是正确的。
已知：平面α⊥β，α∩β＝l，m在α内且m⊥l
求证：l⊥β
证明：令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l
∵m⊥l，n⊥l，α⊥β
∴由两平面垂直的定义，有m⊥n
又m⊥l，n，l在β内
∴由线面垂直的判定定理，l⊥β
如果你做的直线不在那个平面内另当别论。

对的，符合三垂线定理

正确，至于为什么，画个图就懂了。

dfd