求解一道高中数学

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 10:01:33

已知x^2+y^2=1，求u=x+y的值域，不要用三角函数。。。
不懂，这只是个高一的题啊，用点高一的方法。。。

解：∵1=x²+y²≥2xy ∴xy≤½
∵u=x+y ∴u²=(x+y)²=x²+y²+2xy=1+2xy≤1+2*½=2
∴-√2≤u≤√2
∴u的值域为{u|-√2≤u≤√2}

x^2+y^2=1是个圆，然后用数学规划就行了，数形结合的思想很重要。

线性规划懂吧？

是线性规划问题。建议学习下，高一的学生可以看懂线性规划的。