在圆O中，A、B是直径，OC垂直AB，D是OC的中点，DE平行AB交圆O于E,求角EBC的度数

如图，角1=角2为所求。

据已知条件，较易证明：三角形OCE为等边三角形（OE=OC，ED垂直平分OC），

可知弧CE所对圆心角为60度，则弧CE所对圆周角为30度，

即角EBC的度数为30度。

OC⊥AB,D是OC的中点
OD=1/2*OC=1/2*OE
OC⊥AB,DE‖AB
OC⊥DE
在直角三角形ODE中，∠ODE=90°
OD=1/2*OE
∠DEO=30°
DE‖AB
∠BOE=∠DEO=30°
OB=OE
∠BEO=∠OBE=1/2*(180°-30°)=75°
∠DEO=30°
∠DOE=60°
OE=OD
三角形ODE是等边三角形
∠OEC=60°
∠BEC=∠BEO+∠OEC=75°+60°=135°

由已知得三角形EOC为等边三角形，
因为