数学概率论达人大虾快来啊!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 07:17:13
求服从在区域B上均匀分布的随机变量(X,Y)的概率密度函数及分布函数，其中区域B为x轴、y轴及直线y=2x+1所围成的三角形区域。。书上作业题，虽然有答案，但是老师说它错了，各位达人帮忙做一下啊！！！

概率密度就是当（x，y）在区域里时为区域面积分之一，不在时为0，这个区域面积是1/4,故概率密度为4

二维均匀分布的密度函数=正概率密度区间B的面积分之一
因为B为x轴、y轴及直线y=2x+1所围成的三角形区域
面积S=1/4，所以联合密度函数f(x,y)=4，x,y∈B
联合分布函数=密度函数在正概率密度区间B内作二重积分，不过二维随机变量的联合分布函数一般比较复杂，很少讨论，用联合分布密度就能搞定问题。