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∵AP平分∠BAC
∴AB/AC=BP/PC=6/4=3/2;
∵DE⊥AB,CD⊥AB
∴DE//CD;
∴BP/PC=BE/DE
BE=3/2*2=3;
BD=BE+ED=5;
AD=AB-BD=6-5=1;
CD^2=AC^2-AD^2+=4^2-1=15
CD=根号15

DE怎么会垂直AB于E呢

由角平分线定理得：
BP/PC＝AB/AC＝3/2
∵PE‖CD
∴BE/DE＝BP/PC＝3/2
∴BE/2＝3/2
得：BE＝3
∴AD＝AB－BE－DE＝1
∴CD＝根号(AC^2－AD^2)＝根号15

DE⊥AB于E?

因为∠BAP=∠CAP

根据面积公式，BA/CA=BP/CP

同时，PE、CD⊥AB，得BP/CP=BE/ED

AB=6、AC=4、DE=2 则 BE=3 则AD=1

CD=根号15