在三角形ABC中,AB大于AC,AB AC的中垂线分别交BC于D E两点 AD与AE的大小关系如何?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 19:08:57

当角A=90度时，DE重合，所以AD=AE

当角A>90度时，AD>AE，

当角A<90度时，AD<AE 

可以用运动办法解这个问题。

如图，我们先确定点A、B、以及BC的方向。

延长BC到点Q，使AB=AQ。

作AO垂直于BQ，交BQ于点O。

在OQ上取一点P，使AP=AD。

这样，我们容易看出，点C将在OQ之间移动（不包括点O、点Q，因为如果超过点Q，AC将大于AB；而点C接近点O时，其中垂线将不与BC相交）

点E则在BP之间移动（不包括点P）

容易发现，

当角A为直角是，DE重合，即AD=AE

当A为锐角时，E在BD上，易得AD<AE

当A为钝角时，E在DP上，易得AD>AE

画个图，我们假设 ADE=x度
AED=ADE=x => DAE=180-2x =&