求对数函数的值域
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 13:18:47
求函数y=㏒½(x²+2x+3)的值域?
解:令u=x^2+2x+3
∴u=(x+1)^2+2≥2
又y=㏒½(u)为减函数
∴y=㏒½(u)≤㏒½(2)=-1
∴该函数的值域为{y|y≤-1}
设k=x²+2x+3
k=(x-1)^2+2>=2
那么
y=㏒½ k单调递减,且定义域为【2,正无穷)
那么最值取端点,则
值域为(负无穷,-1】
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解:令u=x^2+2x+3
∴u=(x+1)^2+2≥2
又y=㏒½(u)为减函数
∴y=㏒½(u)≤㏒½(2)=-1
∴该函数的值域为{y|y≤-1}
设k=x²+2x+3
k=(x-1)^2+2>=2
那么
y=㏒½ k单调递减,且定义域为【2,正无穷)
那么最值取端点,则
值域为(负无穷,-1】