求对数的值域问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:39:49
函数y=lg(20x-x的平方)的值域是多少？
谢谢！
要求有过程.

解:20x-x^2＞0
x(x-20)＜0
∴0＜x＜20
设m=20x-x^2
当0＜x＜20时,
m max=20×10-100=100 (顶点处)
m min=0 (x=0,20处)
∴y∈(0,100)
∴lg (20x-x)^2 ＜lg 100
∴y＜10
∴y∈(-∞,10)

值域为 负无穷到2〕