已知等腰三角形ABC,AB=4,AC=BC=8. D,E分别为AC,BC上两点,且AB//DE 试求BD+AE+DE的最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 23:48:44

不知道能不能解，能解的话请大侠相助

延长DE至F，使EF=AB，那么ABFE是平行四边形，AE=BF
BD+AE+DE的最小值=BD+BF+DE最小值，又EF=AB=4是常量
最小值+EF=三角形BDF的周长
过B作DF的垂线BH，
三角形BDF的周长/2=DB+DH=DB(1+cosBDE)=DB(1+cosABD)
令AD=x，余弦公式a^2+b^2-c^2=2ab*cosC会用吧
cosBAD用在三角形BAD和三角形BAC中，可以求出BD关于x的表达式
于是cosABD也可以写出来了，代入DB(1+cosABD)，再对x求导数吧，
x取值范围（0，8）

已知等腰三角形ABC的周长为18,且AB-AC=3,则BC=? 已知三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,P是BC上的任意一点, 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,Bc=6cm,求三角形ABC外接圆面积已知等腰三角形ABC 已知等腰三角形ABC，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，三角ACD和三角ABD都是等腰三角形，则角C的度数是多少？已知等腰三角形ABC中，AB=AC,D是BC上一点，连接AD,若三角形ACD和ABD都是等腰三角形，则角C的度数是----- 已知△ABC为等腰三角形，AB=AC,角A是20度，D是AB上一点，AD=BC求证：角BDC为30度！已知,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的高AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形．已知等腰三角形ABC的AB=AC,顶角A=100度,BD是角ABC的平分线,求证BC=BD+AD 已知等腰三角形abc中 ab=ac 角a=100度角b的平分线交AC于e 求证： AE+BE=BC