高一数学3道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 13:17:52
1.若角a的终边与角π/6的终边关于直线y=x对称，且a∈（-4π，4π），则a=
2.已知集合A={a|2kπ≤a≤（2k+1)π，k∈Z}，B={a|-4≤a≤4}，则A∩B=
3.已知扇形面积为25cm²，当扇形的圆心角未多大时，扇形的周长取最小值？

1 Y=X是斜率为45度=π/4
角2a的终边与π/6关于Y=X对称,则2a-π/4=π/4-π/6
2a=(π/4+π/4-π/6)=π/3

因为a ∈（-2π，2π），2a ∈（-4π，4π），

所以在此区间内2a可以取值π/3-4π,π/3-2π,π/3,π/3+2π

因此a=-11π/3或-5π/3,或π/3,或7π/3

2 当k<=-2时，A∩B=空集；
当k=-1时，A={α|-2π≤α≤-π}，B={α|-4≤α≤4}，所以A∩B={α|-4≤α≤-π};
当k=0时，A={α|0≤α≤π}，B={α|-4≤α≤4}，所以A∩B={α|0≤α≤π};
当k>=1时，A∩B=空集；
综上所述，A∩B={α|-4≤α≤-π并上0≤α≤π}

3 二条直角边之和为56cm-25cm=31cm，它们分别为24cm和7cm

31²=24²+7²=625（符合直角三角形，斜边的平方等于二直角边的平方和）

这个直角三角形的面积为24cm×7cm÷2=84cm²

答：这个直角三角形的面积为84平方厘米，

你说对吗，祝好，再见。

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角2a的终边与π/6关于Y=X对称,则2a-π/4=π/4-π/6
2a=(π/4+π/4-π/6)=π/3

因为a ∈（-2π，2π），2a ∈（-4π，4π），

所以在此区间内2a可以取值π/3-4π,π/3-2π,π/3,π/3+2π

因此a=-11π/3或-5π/3,或π/3,或7π/3

2 当k<=-2时，A∩B=空集；
当k=-1时，A={α|-2π≤α≤-π}，B={α|-4≤α≤4}，所以A∩B={α|-4≤α≤-π};
当k=0时，A={