三角形ABC中,DE为中位线,M为DE的中点,延长CM交AD与点M,求S△DMN:S△AMC?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 08:21:08
SΔDMN:SΔAMC=1:6
∵ M是DE的中点
∴ DM=ME
∵ D、 E分别为AB、AC边的中点
∴ DM‖BC
∴ ΔDMN∽ΔBCN
∴ DM:BC=1:4
过N作NG⊥BC于G,角DE于F
则 NF:NG=DM:BC=1:4
3NF=FG
FG是三角形ABC的BC边上过A的高的一半(过A作AH⊥BC,交DE于K,则AK=KH=FG)
SΔDMN=(1/2)*DM*NF=DM*FG/6
SΔAMC=SΔAME+SΔCME=(1/2)*ME*AK+(1/2)*ME*HK
=DM*FG
∴ SΔDMN:SΔAMC=1:6
三角形ABC中acosA=bcosB,则三角形ABC为()
在三角形ABC中,<C=90度,AD为<A的平分线,DE为AB的中垂线,求<BDE的度数
在RT三角形ABC中,角C=90度,D为AB上一点,作DE垂直BC于E,若BE=AC,BD=0.5,DE+BC=1,求证角ABC=30度
DE是三角形ABC的中位线,用平行向量表示DE//CB的方法?
在三角形ABC中,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AC=8,三角形ABC的周长为14,求AB的长.
在三角形ABC中,AB=AC,M为BC的中点,MG垂直AB,MD垂直AC,GF垂直AC,DE垂直AB
在三角形ABC中,〈c=90,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,求AE的平方减BE的平方
在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E.若AB=12,BC=8
三角形ABC中,AB均为锐角,cosA>sinB,则三角形ABC是