若函数f(x)g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足fx=gx=e^x

楼主写的是:
若函数f(x)g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足fx=gx=e^x
是不写错了,也许是 f(x)+g(x)=e^x
那么由奇偶性知道
f(-x)+g(-x)=e^(-x)
即 -f(x)+g(x)=e^(-x)
那么 g(x)= ( e^x + e^(-x) )/2
f(x)= ( e^x - e^(-x) )/2
剩下的楼主验证一下就可以了,有些是要估计范围的

那么容易看出来
2f(2)=e^2-e^(-2)
2f(3)=e^3-e^(-3)
2g(-3)=e^3+e^(-3)
可以知道
f（2）＜f（3）＜g（-3）
是正确的

注意到f是奇的,且是增函数
而且g是偶的g(3)=g(-3)是这里面最大的数,也能看出来

fx=gx=e^x有问题吧

把F(x)和G(x)可以写出来的