已知：三角形A.B.C中，角ACB=90度。求证：A.b.c三点在同一个圆上。

因为角ACB=90度,所以AB为直径,角C所对圆心角为180度,所以三点在同一圆上..这不是定义么~~

首先在斜边AB上取中点D，连接CD
因为△ACB是直角三角形，CD是斜边的中线
所以CD=DA=DB
所以以D点为圆心，CD为半径画圆，因为DC=DA=DB，所以A、B、C三点在同一圆上。

证明：
取AB的中点为O
则OA=OB
因为角ACB=90度
所以OA=OB=OC
所以A，B，C在以O为圆心，OA为半径的圆上。