在三角形ABC中已知∠A=60°∠B=75°AB=根号6，则BC=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 03:00:00

做BD⊥AC交AC于D，
∵∠C=45°，
∴∠DBC=45°
∴∠C=∠DBC
∴BD=DC
∴∠DBA=30°
∴AD=AB/2=√6/2
∴BD=根号9/2=DC
∴BC= 根号（BD²+DC²）=√9=3

解：由正弦定理得：
a/sinA=c/sinC
BC=a,AB=c,∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-75°=45°
BC=a=c×sinA/sinC
=（√6×√3/2）/（√2/2）
=3

∠C=45°,AB/sinC=BC/sinA
根号6/跟号2/2=BC/0.866
3.464=BC/0.866
BC=3