一个圆锥底面半径为R，高为根号3R,求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值

首先一个高为h，对角线长度是2r的正四棱柱的表面积是
4r×r+4rh×sqrt(2)
在这个圆锥中，如果正四棱柱的高度是h的话，先求出在圆锥中，底面向上高h处的半径是r，那么有关系式
h=(R-r)*sqrt(3)
这个r就是正四棱柱的对角线的一半，
把h的关系式带入正四棱柱的表面积公式中，通过配方，得到面积的最大值，你试试看吧！