数学 函数问题求解：已知f(x)=ln(x+1)，设f(x)的反函数为f'(x)。求：

1.求导得并令等于0：1/（x+1)-e^x=0得：画1/（x+1)与e^x的曲线你就可以发现其交点为(0,1).交点两边就是单调区间了。呵（^是阶乘的意思）。
第二个就不会了，好久不关心数学问题了.不过用MATLAB给出的结果是：a<2.02

f'(x)=e^x-1 ||| e^x=e的x次方

g(x)=f(x)-f'(x)=ln(x+1)-e^x-1

Lnf'(x)-f(e的x次方)=ln(e^x-1)-ln(e^x+1)=ln[(e^x-1)/(e^x+1)]

显然x>-1
g(x)=f(x)-f`(x)=ln(x+1)-1/(x+1)
g`(x)=1/(x+1)+1/(x+1)^2
故g`(x)>0 g(x)在定义域上为单调递增函数
2 lnf`(x)-f(e^x)
=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)<4/3x-a
令h(x)=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)-4/3x=-ln(x+1)-ln(e^x+1)-4/3x
h`(x)=-1/(x+1)-e^x/(e^x+1)-4/3<0
我那么纯真的-。-就给我分吧~~~~~~~~阿门~~~~~~~~~~~

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