高数作业，急

解法一：∵lim(x->∞){[(x+a)/(x-a)]^x}
=lim(x->∞)【{[1+2a/(x-a)]^[(x-a)/(2a)]}^[2ax/(x-a)]】
=e^{lim(x->∞)[2ax/(x-a)]} (利用极限lim(x->∞)[(1+1/x)^x]=e)
=e^(2a)
∴e^(2a)=4 ==> 2a=2ln2
故 a=ln2。
解法二：∵lim(x->∞){[(x+a)/(x-a)]^x}
=lim(x->∞)e^{xln[(x+a)/(x-a)]}
=e^【lim(x->∞){xln[(x+a)/(x-a)]}】
=e^【lim(x->∞){ln[(x+a)/(x-a)]/(1/x)}】
=e^{lim(x->∞)[2ax²/(x²-a²)]} (0/0型，应用罗比达法则)
=e^(2a)
∴e^(2a)=4 ==> 2a=2ln2
故 a=ln2。

幸亏你不是俺的学生！！

最终答案是ln2.这些数学符合我不知道怎么输进去。lim{(x+a)/(x-a)}的x次方={1+2a/(x-a)}的[(x-a)/2a]*{[2a/(x-a)]*x}=e的2a 次方=4，从而=ln2