如图,在四边形中ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 15:19:05
(1)求证:AB=AD. (2)请你研究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系?并证明你的结论! 在线等待!谢谢各位好心人!
辅助线:连接AC(楼主忘记C点了吧)
∵AE⊥BC,BE=CE.于是乎,△ABE≌△ACE(SAS).∴AB=AC.
又∵AF⊥CD,CF=DF.又于是乎△ACF≌△ADF(SAS).∴AD=AC.
∴AB=AD.
==============================第一问证明完毕
又∵∠B=∠ACE,∠D=∠ACF.
∴∠B+∠D=∠ACE+∠ACF=∠C.
又∵∠EAF+∠C=180°(是因为∠AEF=∠AFC=90°)
∴∠EAF+∠C=∠EAF+∠B+∠D.
又∵∠B=90°-∠BAE,∠D=90°-∠FAD.
∴∠EAF+∠B+∠D=∠EAF+90°-∠BAE+90°-∠FAD=180°
∴∠EAF=∠BAE+∠FAD.
图呢?
求什么?
如图3所示,凸四边形ABCD中,
四边形ABCD中
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角D=150度,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积
如图,在平行四边形ABCD中
如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,
如图,在四边形ABCD中,角A=90°,若AB=8cm,AD=6cm,CD=24cm,BC=26cm,求四边形ABCD的面积。
如图,在正方形ABCD中,对角线长6cm,点M在AD上,ME⊥AC,MF⊥BD,垂足分别为E,F,试求四边形MEOF的周长
如图,四边形ABCD纸片中,AB//CD,沿AC折叠,点B落在B'处,AB'交DC于M.
已知如图:在四边形ABCD中,BD平分角BAC,角A+角B=180度,BC大于BA,求证:点D在线段AC的垂直平分线上。