已知tan a=3 ,则sin a?cos a?

sin a = 3/根号10

cos a = 1/根号10

画一个三角形对边为3，邻边为1，这样斜边为 根号10

很简单吧

sin a= 正负3/根号10, cos a = 正负 1/根号10(同正同负)
解法如下:
sin a/cos a = 3
正负根号(1-cos^2 a)/cos a = 3
正负根号(1-cos^2 a) = 3 cos a
1 - cos^2 a = 9 cos^2 a
cos^2 a = 1/10
cos a = 正负 1/根号10

sin a = 3 cos a = 正负3/根号10 (同正同负)

由题意得一个方程组：sin2a+cos2a=1
tana=sina/cosa=3
解这个方程组得sina=3根号10/10
cosa=根号10/10

由sin a、cos a、tan a三者的关系可以推出cos a=1/根号(1+tana的平方)
sin a=cos a * tan a