一阶连续偏导数与一阶偏导数连续的问题！高手给指点下~O(∩_∩)O谢谢

一阶连续偏导数和一阶偏导数连续是不一样的。
一阶连续偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续，并且描述的对象是这个偏导数；一阶偏导数连续是指每个偏导数都存在并且连续，描述的对象是偏导数的性质。
可微分->偏导数存在
可微分->连续
偏导数存在(比如x、y方向可偏导）->x、y方向函数连续，其他方向不一定
一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏导数，正如函数连续不能说明一阶偏导数存在
曲线积分条件：分段光滑。
光滑：有切线
请参考两类曲线积分的计算过程，思考为什么是光滑，而不是可导。
分段：（有限多段）
请比教一元积分（含广义积分）条件：有限个间断点，且分段可积，请思考为什么是有限个。

一阶连续偏导数和一阶偏导数连续是不一样的。
一阶连续偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续，并且描述的对象是这个偏导数；一阶偏导数连续是指每个偏导数都存在并且连续，描述的对象是偏导数的性质。
可微分->偏导数存在
可微分->连续
偏导数存在(比如x、y方向可偏导）->x、y方向函数连续，其他方向不一定
一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏导数，正如函数连续不能说明一阶偏导数存在
曲线积分条件：分段光滑。
光滑：有切线
请参考两类曲线积分的计算过程，思考为什么是光滑，而不是可导。
分段：（有限多段）

我是7月11号的，缘分啊。一阶连续偏导数和一阶偏导数连续应该是一个概念吧，连续看定义就行了啊，就相当于另一个函数的连续性。一阶偏导数连续不能说明二阶偏导数存在，就跟一阶导数存在不能退出二阶导数存在一样，因为一阶导数不一定可导。判断一阶偏导数连续就用定义就行了啊，好像也没别的办法。

一阶连续偏导数和一阶偏导数连续是不一样的。

连续偏导数在定义域范围内是连续的，也即没有间断点
函数f(x,y)处处可微，但它的偏导数却不是连续函数。
f(x,y)的表达式如下：
当xy≠0时，(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)
当x≠0，y=0时，(x^2)*si