E为正方形ABCD边AB的中点，DF⊥CE于点M，说明AM=AD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 21:48:42
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不用相似 祥

作AN⊥DM于N
三角形ADN全等于三角形DCM
DN=CM
三角形DCM相似于三角形CEB
DM=2CM
DN=NM
AN为DM垂直平分线
AM=AD

自A作垂线AN⊥DM于N
由题意，设正方形边长为2，通过计算DM=4/√5,CM=2/√5
易证△ADN≌△DCM,则有DN=CM=2/√5
而MN=DM-DN=2/√5,所以N为DM中点，因为N又为垂足点
所以△ADN为等腰三角形，故有AM=AD