已知直线l:y=1/2x+m与抛物线C:y^2=x,试确定m的范围，使其在抛物线C上有两个不同的点关于l对称

y=x/2+M
y^2=x
联立方程
y=y^2/2+m
y^2-2y+2m=0
4-8m>0
m<1/2

L的垂直线为：y=-2x+n 1式
y²=x 2式
若方程组有解 故1+8n＞0 n＞-1/8
1式2式消掉x得 2y²+y=n 两根y1,y2 y1+y2=-0.5
1式2式消掉y得 4x²-x(4n+1)+n²=0 两根x1,x2 x1+x2=n+0.25
(x1+x2，y1+y2) 为 直线 y=-2x+n与y²=x的两个交点的中点
此点必在直线L上，
-0.5=0.5(n+0.25)+m
m=-0.5n-5/8
n＞-1/8
当n=-1/8时 m=-9/16
所以 m＜-9/16