已知锐角三角形ABC ABC所对的边为abc.且2asinB=根号3b.(1)若cosC=5分之4，求sin(A-C) 快

√3b=2asinB
b/sinB=a/(√3/2)
由正弦定理a/sinA=b/sinB===>sinA=√3/2===>cosA=1/2
sinC=√[1-(4/5)²]=3/5
∴sin(A-C)=(√3/2)(4/5)-(1/2)(3/5)=(4√3-3)/10

正弦定理：a/sinA=B/sinB
已知2asinB=根号3b
所以 a/(根号3/2)=b/sinB sinA=根号3/2
ABC为锐角三角形
所以 cosA=1/2
cosC=4/5 所以sinC=3/5
最后用三角函数和角公式计算得
sin(A-C)=2/5倍根号3-3/10

正弦定理：a/sinA=B/sinB
已知2asinB=根号3b
所以 a/(根号3/2)=b/sinB sinA=根号3/2
ABC为锐角三角形