请教:数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 04:07:05
请教:AB两辆火车同时从甲乙两地相对开出，两车相遇后继续前行，到达对方车站。已知A车在相遇后所用的时间比相遇前所用的时间少1小时36分，B车在相遇后所用的时间比相遇前所用的时间多用2小时，并知A车每小时比B车快10千米。求两车的速度分别为多少千米/小时.A30,40 B40,50 C25,35 D50,60

设相遇时间T, 甲车速度X+10,乙车速度X
(X+10)(T-1.6)+X(T+2)=(X+10)T+XT
0.4X-16=0
X=40
所以:甲车速度X+10=50,乙车速度X=40

答案B

令全程为Y(千米),相遇时的时间为Y/(2x+10)
甲车相遇后所用时间比相遇前所用时间少1小时36分
[Y/(2x+10)*x-Y/(2x+10)*(x-10)]/x
=Y/(2x+10)*10/x
=8/5

已车相遇后所用时间比相遇前所用时间多2时
[Y/(2x+10)*x-Y/(2x+10)*(x-10)]/(x-10)
=Y/(2x+10)*10/(x-10)
=2
由Y/(2x+10)*10/x=8/5,Y/(2x+10)*10/(x-10)=2得:
x/(x-10)=2/(8/5)
x=50千米/小时
乙车的速度=40
甲车速度=40+10=50