已知设X1、x2是关于x的一元二次方程x的平方+x+n-2=mx的两个实数根，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 22:59:06
已知设X1、x2是关于x的一元二次方程x的平方+x+n-2=mx的两个实数根，且x1＜0，X2-3X1＜0则：
A\ m>1,n>2. B\ m>1,n<2. C\ m<1,n>2. D\ m<1,n<2
为什么？要详细的解题

答案选C，具体分析如下：
x1＜0....(1)，X2-3X1＜0....(2)
(1)x4+(2)得x1+X2＜0
由韦达定理可得m＜1
(1)x3+(2)得X2＜0
由于两根均为负，由韦达定理知n>2

原式为x~2+x+n-2=mx可以写为x~2+(1-m)x+(n-2)=0 x~2为x的平方

因为x1＜0，X2-3X1＜0得出X1、X2都为负 由两实根都为负知道(n-2)大于0得n>2 也由此得(1-m)小于0得m>1 所以选A

详细点要学会因式分解里的十字相乖法

如果你是考试时不会做的话，你可以用假设法做这一题随便将(1-m)和(n-2)设成一个数，如1-m为-5 (n-2)为4 得x~2-5x+4=0 得X1为-1 X2为-4成立，那么选A

答案选C，具体分析如下：
x1＜0....(1)，X2-3X1＜0....(2)
(1)x4+(2)得x1+X2＜0
由韦达定理可得m＜1
(1)x3+(2)得X2＜0
由于两根均为负，由韦达定理知n>2

原式为x~2+x+n-2=mx可以写为x~2+(1-m)x+(n-2)=0 x~2为x的平方

因为x1＜0，X2-3X1＜0得出X1、X2都为负 由两实根都为负知道(n-2)大于0得n>2 也由此得(1-m)小于0得m>1 所以选A

详细点要学会因式分解里的十字相乖法

如果你是考试时不会做的话，你可以用假设法做这一题随便将(1-m)和(n-2)设成一个数，如1-m为-5 (n-2)为4 得x~2-5x+4=0 得X1为-1 X2为-4成立，那么选A

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