方差，正态，概率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 07:57:05
从方差未知的正太总体（u=50）中抽取n=10的样本，算得平均数X=53，Sn-1=6(注n-1为下脚标)，问大于该平均数以上的概率？

我给你以下方法, 不知你学过没有.

当x1, x2, ... , x10 为从未知真实平均数和方差的总体中抽出的10个样本 :
P( 53 - t * 6/根号(10) < 真实平均数(k) < 53 + t * 6/根号(10) )= 1 - p

其中 t 为自由度为9的 t 分布的 p 分位数.

推出 P( 53 - t * 6/根号(10) < 真实平均数(k) )= 1- p/2

解出满足 53 - t * 6/根号(10) = 53 的 t 值, 再查表求出接近的p值.

将p 代入 1-p/2, 得出所求概率.