这是排列组合题吗

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 10:41:47

要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是A不能放第一层，B不能放第二层，C不能放第三层，D不能放第四层，有多少种方法？

求详细的解答过程，谢谢

9种
这只能用穷举法：A不能放第一层，先考虑第一层，有三种可能
如果是B，则有BADC\BCDA\BDAC三种可能
同理：如果是C,则有CADB\CDAB\CDBA三种可能
如果是D，则有DABC\DCAB\DCBA亦是三种可能
所以总的有9种可能

9种啊
先不管能放哪，求出所有排列总共24种
然后减去1.全部放错的就1种
2.有三个放错的，那就是和上面重复，不讨论
3.有两个放错的就6种
4.有一个放错的8种
24-1-6-8=9