1/(1+2)+2/(1+2+3)+3/(1+2+3+4)+……+8/(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 03:29:58
要过程啊，急急急……

解：分析分子都是等差数列，分母是等差求和
an=(n-1)/[n(1+n)]/2=2(n-1)/n(1+n)=2n/n(n+1)-2/n(n+1)
=2/(n+1)-2/n(n+1)=2/(n+1)-2[1/n-1/(n+1)]=4/(n+1)-2/n；
an=4/(n+1)-2/n;
Sn=a1+a2+a3+...+a8=?;
我想你应该会算了。

因为1/(1+2)=1-1/2;2/(1+2+3)=2/1-2/2-2/3......
所以=1-1/2+2-1-2/3+3-3/2-1-3/4......
可以相互抵消