三角形ABC中AD为中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点K,求AK等于1/3AC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 20:32:57

这个题目还能有别的解法吗？能多给几种吗？

方法一：
过C作BK的平行线交AD延长线于N
由ΔDCN≌ΔDBM推得MD=DNΔDMN∽ΔDAC推得MN=AC/2
再由ΔAMK∽ΔANC直接推得 AK=AC/3
方法二：
过C作CG‖AD
由ΔBDM∽ΔBCG推得CG=2DM=2AM
由ΔKAM∽ΔKCG推得AK=KC/2,从而得到
AK=AC/3
方法三：
过D作DH‖AC交BK于H
由ΔMDH≌ΔMAK推得AK=DH
再由ΔBDH∽ΔBCK推得DH=AK=KC/2,从而得到
AK=AC/3
方法四：
过D作DE‖MK,DF‖AB,分别交AC于E、F点
连接DE、DF、KF可以得到三个相似三角形
根据相似比，可以推出AK=KE=EC
由此可以证明AK=AC/3

已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC）在Rt三角形ABC中，AD为斜边BC上的中线，如何求证AD=1/2BC？在三角形ABC中，AD为中线，CF为任一直线，CF交AD于E，交AB于F,求证AD:ED=2AF:AB 三角形ABC中，AD 为中线，BE垂直于AD的延长线，CF垂直于AD。求证2AD=AE+AF 三角形ABC中，角B是角C的2倍，BC＝2AB，AD为中线，D在AB上，求证三角形ABC为等边三角形三角形abc中。ad为bc边上的中线。e为ad上一点。be=ac。be延长线交ac于f。求证ae=ef 在三角形ABC中，AB为2a，AC为a，AD为BC边中线，且角BAD为30度，求BC 三角形ABC,AB为斜边,AD为AB边的中线,为什么CD=AD=BD? 三角形ABC中AD为BC边上的中线，求证AB与AC的平方和等于AD与DC平方和的二倍。