高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (21 20:31:0)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 03:05:59
知道椭园的2个坐标分别是f14，0）f2（4，o）椭园的弦ab过点f1,且三角形abf2的周长为20 求椭园的方程 要 过程

根据定理：af2+af1=2a
f2b+f1b=2a （椭圆上的点到两个焦点的距离和等于2a）4a=20，a=5，
c=4（焦点到原点距离），
a^2-b^2=c^2，得b=3，将a、b代入
椭圆方程为X^2/a^2+y^2/b^2=1，
得
X^2/25+y^2/9=1