已知二次函数f(x）满足条件f(0)=1及f（x+1)-f(x)=2x求f(x)的解释式。求f(x)在〔-1,1〕上的最值

假设f（x）=ax2+bx+c，f（0）=1，得c=1.f（x）=ax2+bx+1，f（x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x，a=1，a+b=0，b=-1，
f（x）=x2-x+1=（x-0.5）2+0.75，最小值，x=0.5，f（x）=0.75，最大值
x=-1，f（x）=7.05

由公式f(x+1)-f(x)=2x知，

f(x)-f(x-1)=2(x-1)
…… ……
f(1)-f(0)=2*0
上面共x个公式，相加得
f(x)-f(x-1)+f(x-1)-f(x-2)+……+f(1)-f(0)=2*(0+1+2+……+x-1)
所以，得 f(x)-f(0)=2* (x-1)*x/2=x^2-x
所以f(x)=x^2-x+1
最值我就不帮你求了，只是想表示这种方法