高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (22 10:2:58)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 17:04:19
椭圆的2个焦点坐标是f1（-1，0），f2（-2，0）点p为椭圆的一点 ，∣f1f2∣是 ∣pf1∣和∣pf2∣的等差中项 ，求方程

f1（-1，0），f2（-2，0）
中心坐标为：(-3/2,0)
|f1f2|=(-1)-(-2)=1,c=1/2

∣f1f2∣是 ∣pf1∣和∣pf2∣的等差中项
|pf1|+|pf2|=2|f1f2|=2
2a=2
a=1
b^2=a^2-c^2=1-1/4=3/4

椭圆方程为： (x+3/2)^2+y^2/(3/4)^2=1
即： (x+3/2)^2+16y^2/9=1