UC知道（1/2+1/3+……+1/2003+1/2004)(1+1/2+1/3+……+1/2003)-(1+1/2+1/3+……+1/2004)（1/2+1/3+……1/2003）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 05:34:03
（1/2+1/3+……+1/2003+1/2004)(1+1/2+1/3+……+1/2003)-(1+1/2+1/3+……+1/2004)（1/2+1/3+……1/2003）
令1+1/2+...+1/2004=x
原表达式=(x-1)(x-1/2004)-x(x-1-1/2004)=1/2004
假设1/2+1/3...+1/2003=a 1/2+1/3...+1/2004=b
（因为每一个式子都有这个东西）
所以原式=(1-a)b-(1-b)a=b-ab-a+ab=b-a=1/2004
就可以立即得到原式子等于1/2004
1/2004
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