简单的双曲线问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/12 13:04:37

已知双曲线的中心在原点，离心率为根号3，若它的一条准线与抛物线y2=12x的准线重合，则该双曲线的方程是?

离心率=c/a=根号3,然后抛物线的准线是x=-3,则在双曲线中,准线为x=a平方/c=-3,连立两个关于a,c的一元一次方程,就能算出来了,继而b平方=C平方-a平方,也算出来了

抛物线准线过定点（-3，0），所以a平方/c=3,
又离心率为根号3，则c/a=根号3，解方程组的
a=3·根号3，c=9,所以b平方=54
所以双曲线方程为x平方/27-y平方/54=1