讨论方程f(x)=x²+a/x=x的根的个数

等价于求
x^3-x^2+a=0的根的情况
首先因为x是分母，所以f(x)在x=0无定义。
然后x^3-x^2在（负无穷，0）上是单调函数，取值从(负无穷到0）
在（0，2/3）上是单调减函数，取值从（0，-4/27）
在（2/3，正无穷）是单调增函数，取值从（-4/27，正无穷）
所以，结论是
当
a<-4/27 只有1根
a=-4/27 2个
-4/27<a<0 3根
a=0 2个这时，因为x=0不在fx的定义域上，所以不予以讨论
a>0 1个