AM为三角形ABC中线,AE垂直于AB,AF垂直于AC,且AE=AB,AF=AC ,MC延长线交EF于点P,求证AP垂直于EF
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 18:29:01
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延长AM至D,使MD=AM,连结BD、CD,
四边形ABDC是平行四边形,(对角线互相平分),
∴AC=BD,AB=CD,<ABD+<BAC=180°,
在△ABD和△EAF中,
∵AE=AB,(已知),
∵AF=AC,(已知),AC=BD
∴ BD=AF,
∵〈EAB=〈FAC=90°,
∴〈EAF+〈BAC=360°-90°-90°=180°,
∴〈DBA=〈EAF,
△ABD≌△EAF,(SAS)
∴〈AEF=〈BAD,
〈BAM(D)+〈EAP=180°- <EAB
=180°-90°=90°,
<FEA+<EAP=90°,
∴<EPA=180°-(<FEA+<EAD)=90°
∴AP⊥EF,证毕。
已知AD、AE分别为三角形ABC的中线、高线
在三角形ABC中,AD是中线.AE是高.
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE位BC边上的中线,过点C作CF垂直与AE,垂足为F,在直线CD上截取CD=AE
已知 在三角形ABC中 角ACB=90度 AC=BC AM是中线 CE垂直AM交AB于F 垂足为E 求证角CMA=角FMB
三角形ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,求向量OA点乘括号向量OB+向量OC的最小值?
三角形abc中。ad为bc边上的中线。e为ad上一点。be=ac。be延长线交ac于f。求证ae=ef
初二数学:AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC。
三角形ABC中,AD 为中线,BE垂直于AD的延长线,CF垂直于AD。求证2AD=AE+AF
AD是三角形ABC上的中线,AE是三角形ABD边BD上的中线,且BA=BD,求证:AC=2AE
AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,角DAB=角BDA,求证AC=2AE