定义在R上的奇函数f(x)在(-∞,0)上是增函数。求证f(x)在(0, ∞)也是增函数

假设a<b<0 那么f(a)<f(b)
因为函数是奇函数,所以f(a)=-f(-a),f(b)=-f(-b)
-f(-a)<-f(-b)
f(-a)>f(-b)
又因为-a>-b>0
所以f(x)在(0, ∞)也是增函数

x<0时f(x)单调增
x>0时，-x<0.f(x)=-f(-x)，单调递减。

其实根据图像很好判断，关于原点对称，必然是在整个区域内单调的