如图，四边形ABCD中，AB=CD，M,N分别是AD,BC的中点，延长BA,NM,CD分别交于点E,F，试说明角BEN=角NFC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 12:45:05

连接AC，取AC的中点P，连接PM，PN
因为 M是AD的中点，P是AC的中点
所以 PM是三角形ACD的中位线
所以 PM//CD，PM=1/2CD
所以角PMN=角NFC
同理 PN//AB，PN=1/2AB
所以角PNM=角BEN
因为 AB=CD，PM=1/2CD，PN=1/2AB
所以 PM=PN
所以角PMN=角PNM
因为角PMN=角NFC，角PNM=角BEN
所以角BEN=角NFC

如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B, 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC 如图，在四边形ABCD中，角A=90°，若AB=8cm,AD=6cm,CD=24cm,BC=26cm,求四边形ABCD的面积。如图,在四边形ABCD,∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17。求：四边形ABCD的面积。已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 如图，四边形ABCD中，角A=角C，角B=角D，AB与CD有什么关于关系？如图3所示，凸四边形ABCD中，如图,四边形ABCD纸片中,AB//CD,沿AC折叠,点B落在B'处,AB'交DC于M. 四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD＜BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形