求教小学数学趣味怪题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:39:36
圆周上放置有2009枚棋子,按顺时针方向依次编号为1、2、3、4、5.......2009，首先取走2号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚就取走1枚，直到圆周上仅剩下2枚棋子为止，问：剩下的2枚棋子的编号各是多少？恳请写出详细的解题过程非常非常感谢!
很遗憾，1971、1972是错的！题目是隔2个取1个，而不是隔2个取2个！后者才是1971和1972！

拿走2号棋子后圆周上的棋子可组成（3，4）（5，6），（7，8），，，，（2009，1）数列，
第一轮取数后数列变换如下（3，4）（7，8）（11，12），，（2007，2008），变换为自然数项后为4，8，12，16，，，，2000，2004，2008共502项等差为4.
第二轮取数后数列变换为4，12，20，28，，，，1988，1996，2004共251项等差为8.
第三轮取数后圆周上奇数项再次取数后数列变为2004，4，20，36，52，68，，，1956，1972，1988，从第二项开始，后一项比前一项多16，共126项。
第四轮取数，数列变为2004，20，52，84，116，，，，1908,1940，1972，共63项，从第二项起等差为32.
圆周上奇数项取数后数列变为1972，2004，52，116，，，，,1844,1908，从第3项开始，后面一项前一项多64. 共32项
因32分解因数不含奇数，这个数列取到最后剩下的是1972，棋子的编号应该是1971和1972

1971、1972肯定是错的。
第一轮取走3N-1
第二轮取走9N-6、9N-4、9N-2。
第三轮取走27N-23，27N-19，27N-15，27N-11，……
……
复杂，还不如写出2009个数，依次隔二划一，看最后两个数是什么。

可以用画（45*45）表格，有规律地涂色，最先可以用直线划去整排整列，不出十分钟，答案可以出来。

1和10
解答有点多,如果正确,我会补上

633和1864

在百度网页上搜，数学就可以了，一系列的数学题网站

1971,19721