在圆O的内接△ABC中,∠B=∠OAC,OA=8厘米,求AC的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 17:36:56

延长AO与圆交于D点
则因∠B=∠OAC
CD=AC
AD=直径=2AO=16
三角形ACD是等腰直角三角形
所以，2AC^2=16^2
AC=8√2

解：由O点向AC做一条垂线，垂足为D
因为O为圆心，OD垂直于AC
所以6由垂径定理得OD为角AOC的平分线
又因为角B=二分之一角AOC
所以角B=角AOD=角OAC
所以三角形OAD为等腰直角三角形
又因为OA等于8
所以由勾股定理得AD为四倍根二
所以AC等于八倍根二

巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的面积S的最大值. 已知圆O的半径为R，它的内接△ABC中，2R(sin2A－sin2C)=(根号二a－b)sinB成立，求△ABC面积的最大值。 三角形ABC内接于圆O，BC=a，CA=b，角A-角B=90度，则圆O的面积为多少？ 已知：在锐角△ABC中，∠B＝2∠C，∠B的平分线与AD垂直(D在三角形ABC内)^ 已知在半径为2的⊙O中,内接三角形ABC的AB=2√3,则∠C的度数为 已知⊙O的内接△ABC中,AB=AC，圆心O到BC的距离为6cm 等腰三角形ABC内接于半径为5cm的圆O内,其底边BC=8cm,求△ABC的面积. △ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a=2,b=3，c是方程x2-8x+12=o的根，求△ABC的周长 在△ABC中,∠ABC=90°,点O是△ABC内一点,且S△OAB=S△OBC=S△OCA 求证:OA2+OB2=5OC2 已知：如图，三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证：AC.BC=AE.CD