在△ABC的AC,AB边上的两条高所在直线方程分别为x+y=0和2x-3y+1=0,且A(1,2),求直线BC的方程和三个内角的大

AC边的斜率容易知道k=1，又因为过点A（1，2）， 所以AC直线方程为x-y+1=0,
因为直线AC与AB边上的高相较于点C，联立方程：
x-y+1=0,2x-3y+1=0, 解得：x=-2,y=-1, 所以点C（-2，-1）
AB边的斜率容易知道k=-3/2，又因为过点A（1，2）， 所以AC直线方程为3x+2y-7=0,因为直线AB与AC边上的高相较于点B，联立方程：
3x+2y-7=0,x+y=0, 解得:x=7,y=-7, 所以点B(7,-7)
则根据两点式得BC所在直线方程为2x+3y+7=0.
向量AB=(6,-9), |AB|=√117=3√13, AC=(-3,-3), |AC|=√18=3√2
∴cosA=[AB*AC]/[|AB||AC|]=1/√26=√26/26===>∠A=Arccos(√26/26)
向量BC=(-9,8), |BC|=√145
∴cosC=[AC*BC]/[|AC||BC|]=√290/290 ===>∠C=Arccos(√290/290
∴∠B=180º-∠A-∠C