八年级数学几何一道题，在线等！！！

∵∠C=∠DEB=90°
且BD平分∠B
则∠CBD=∠DBE
∴∠CDB=∠DBE
∴∠CDB≌∠EDB
∴CD=DE=½AD
又∵2CD=AD
根据在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半
∴∠A=30°

因BD平分角ABC
所以:RT三角形BDC全等于RT三角形BDE
所以:DE=DE=AD/2
在RT三角形ADE中,DE=AD/2
所以:角A=30度

角C=90°，BD平分角ABC，BD交AC于点D，DE垂直于AB，
所以CD=ED
因为AD=2CD
所以AD=2ED
DE垂直于AB 那么∠DEA=90°
在直角三角形DEA中，一条直角边ED等于斜边AD的一半，那么这条直角边所对的角A等于30°

证明：△BCD≌△BED（角角边∠DEB=∠DCB=90°,∠DBE=∠DBC，BD为公共边）
∴DE=DC，∴AD=2DE，而∠AED为直角，所以∠A=30°

因为 BD平分∠ABC，∠C=90°，DE垂直于AB（已知）
所以 ∠BDE=∠AED=90°（垂直的定义）
DE=DC(角平分线上的点到角的两边的距离相等）
又因为AB=2CD（已知）
所以 AB=2DE（等量代换）
即DE=1/2AB
所以 ∠A=30°(在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°）

因为BD平分角CBA DE垂直AB
所以DE=CD=1/2AD
所以角A=30°