直线3x+10y-25=0,椭圆x2/25+y2/4=1的焦点坐标

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 01:23:21
要详细过程，满意给分
是求直线交圆的交点坐标 答案是3，8/5，我不明白为什么 能不能再详细点，说明一下为什么

交点坐标？

设x=5*cos(x)
y=2*sin(x)

3x+10y=25
15cos(x)+20sin(x)=25
3cos(x)+4sin(x)=5
又cos(x)^2+sin(x)^2=1

得到cos(x)=3/5
sin(x)=4/5(只有一个根，因为3^2+4^2=5^2)

所得交点为(3,8/5)

如果求焦点
则a²=25,b²=4
c²=25-4=21
c=√21
所以焦点(-√21,0)和(√21,0)

如果求交点
则y=(25-3x)/10
代入椭圆4x²+25y²=100
4x²+(25-3x)²/4=100
12x²+9x²-150x+625=400
21x²-150x+225=0
7x²-50x+75=0
(7x-15)(x-5)=0
x=15/7,x=5
y=(25-3x)/10
所以交点(15/7,13/7)和(5,1)

y=(25-3x)/10
带入椭圆方程得
16x*2+（25-3x）*2=400
25x*2-150x+225=0
贝儿他=0
X=3，Y=+-8/5。